Konkret geht es darum, dass nach aktuellen Forschungsergebnissen die Quantenphysik auf imaginäre Zahlen angewiesen ist und die reelle Quantentheorie Quantenmechanische Vorgänge nicht korrekt beschreibt.
Quelle: https://www.spektrum.de/news/imaginaere-zahlen-sind-in-der-quantenphysik-unverzichtbar/2141016
So ein Käse, die Standardherleitung der komplexen Zahlen ist der R2 mit entsprechender Multiplikation und Addition keine Matrizen vonnöten, siehe z.B. Rudin.
Ganz streng genommen kannst du auch vektoren miteinander multiplizieren. Sind ja schliesslich 1x2 oder 2x1 Matrizen je nachdem wie du sie drehst. Nennt man inneres bzw. äußeres Produkt je nachdem wierum du sie aufstellst.